Cuales son los elementos del plano cartesiano

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PLANO CARTESIANOElementos del avión cartesiano o rectangular.1.- Cuadrantes: son 4 y se obtienen después la intersección después dos ejesortogonales designados por X e Y. Corresponde al eje X ns abcisas y al línea central Y lasordenadas, con los ese se genera ns lugar donde se ubican los puntos.2.- Punto: denominada un par ordenado (x,y) del números reales que estructura suscoordenadas respecto después un sistema del ejes cartesianos, después modo queP(x,y) ; x,y  xx: abscisa ese Py: ordenada de P(x,y) coordenadas de PordenadasP(x,y)yxabcisas3.- distancia entre dual puntos. Se encuentra algebraicamente aplicando elTeorema Particular ese Pitágoras y se expresa dentro la unidad ese medida (u) que sehaya utilizado para cliente el sistema de sistema cartesiano.d= √( x dos −x 1 )2 +( y dos − y 1 )2Ejercicios: calcula la calle entre los puntos:a) A(2,-3) y B(7,9)13ub) A(-5,-4) y B(1,4)10uc) C(-1,5) y D(2, -4)3 √10ud) P(15,4) y H(-3,-2)6 √ 10u1 3 23 1( , )( ,− )e) E 4 5 y F cinco 41√ 178u2011),0)f) G(0,- 2 y H( 2√22 ug) M (−4,−3) y Q (2,5)10u4.- Perímetro después un polígono: denominada la suma de las medidas del sus lados.Ej.: Sea el triángulo ABC, cuyos vértices estaban A(3,7), B(6,11), C(3,14).Determinarsu perímetro.CP Δ abc =d abdominal +d BC +d ACABP=√(6−3 )2 +(11−7 )2 + √ (6−3)2+(11−14 )2 + √(3−3 )2 +(14−7 )2P=3( 4+ √ 2)uEjercicio: calcula el perímetro después los seguir polígonos, en vista de lascoordenadas dadas para cada uno de ellos de los vértices.a)Δ ABCcon A(1,6), B(-1,1), C(3,1)4 +2 √29b) Cuadrilátero ABCD alcanzar A(3,2), B(0,5), C(-1,-1), D(1,0)c) Pentágono ABCDE alcanzar A(1,2), B(4,6), C(9,6), D(13,1), E(9,-2)d) Cuadrilátero EFGH con E(6,1), F(3,-1), G(1,2), H(4,4).4 √132 Δ ABEd) Perímetro del4) Determine las coordenadas después punto A, extremo ese segmento AB sí B estádeterminado por (4,2) y su señalar medio eliminar M(-1,5).Rp.: A(-6,8)ELEMENTOS del LA RECTA:1) Pendiente después una recta: denominaciones el grado de pendiente que tiene la recta conrespecto al eje del las abcisas, X. Se presenta en forma algebraica ytrigonométrica.m=y 2− y1x 2−x 1m=tg αy2y1x1 x 2Ejercicios:1)Determinar la pendiente de la recta que ocurrir por ese puntos indicados ygraficar:a)A(7,5), B(3,1)b)c)d)e)2)D(2,3), E(-4,-9)C(2,-4), F(-1,2)A(3,-1), E(1,1)F(4,1), G(4,2)Angulo de empinado de la recta: es el esquina que dar forma la recta con eleje X, medido en el sentido activo y considerando al línea central X como ladoinicial.m=tg αEjercicios:1)a)Determinar el ángulo de declive si la pendiente esb)““c)““d)““2.-12/32,62) calcular la pendiente ese la recta dada por:4 a) A(3,4), B(8,9)b) C(-5,11), E(8,11)c) D(9,-7), F(9,5)d) E(-2,-7), G(-8,-10)3)b)c)4)a)b)c)d)Considere los Δ ABC ese vértices estaban A(-6,-4), B(8,2), C(4,6). Calcular:a)pendiente de sus lados.punto medio después sus ladospendiente ese sus medianasSea los cuadrilátero ABCD, dado de A(-5,-4), B(1,-2), C(0,1), D(-6,-1).Calcular:pendiente ese sus ladosidentifique el tipo ese cuadrilátero que esdetermine la medida del sus diagonales.determine ns coordenadas después punto ese intersección ese las diagonales.2) factor de posición: eliminar un cuota real ese corresponde al valor del laordenada del punto dónde la recta intersecta al eje Y. Se le nombrar por “n”.n3) puntos colineales dentro un plano: tres o además puntos son colineales sipertenecen a la misma recta y entonces tienen exactamente la misma pendiente.Ej.: está dentro A(-1,-3)m AB=comoB(3,1)−3−1=1−1−3C(7,5). ¿Son colineales?.mBC =m AB=m BC=mAV =13−7=11−5m AC=−1−7=1−3−5si estaban colineales.Ejercicios:1) Determine dentro de cada situación si ese puntos son o alguna colineales.a) A(2,3), B(4,5), C(6,7)b) H(-5,15),I(1,15), J(-4,15)c) D(5,4), E(14,15), F(9,9)d) A(1,0), F(1,1), S(2,2).5 Ejercicios:1) determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (4,-6) y cuyapendiente denominaciones 8.2) dadaista m=-4/5 y el señalar (-2, ¾) .

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Determinación la ecuación después esa recta.FORMAS de LA ECUACIÓN ese LA RECTAy=mx +nA.- Ecuación principal de la recta.Ejercicios:1) encuentra la ecuación principal de la recta que pasa por der puntos:1 1( , )c) A 2 4a) A(3,4), B(7,3) b) A(-5,2),B(-3,-1)2) escribe la ecuación principal después la recta, de tal modo que m y n sean,respectivamente:a) uno y 1b) dos y –2c) 3 y 0B.- Ecuación general después la recta.31d) 5 y 4Ax + through + C= 0Donde ns y B no son ambos nulos.Si C=0Si B=0Si a =0Ax +By=0Ax + C=0By + C =0recta que pasa por el origenrecta es verticalrecta es horizontalSegún ser forma la pendiente se pueden también alcanzado como los valor delcuocientem=−ABEjercicios:1) determinar la ecuación general de la recta que ocurrir por el punto A(5,-6) y cuyapendiente denominada –2.2) encuentre la ecuación general después la recta que ocurrir por los puntos A(4,-9) yB(2,-3).3) completar la siguiente tabla con el término ese falta:Pendientea)4InterceptoEc PrincipalEc General37 b)y=2x-5c)6x-8y-4=04) Transformar los siguientes ecuaciones a su dar forma general:a) y= 6x-8b)52y= x−43c)6y= x−255) Transformar uno su forma después ecuación principal ns siguientes rectas:a) 3x-8y-9=0b) 2x+6y-3=0c)9x-2y=0INTERCEPTOS alcanzan LOS EJES.Se requieren a ~ graficar después una forma hasta luego simple y en vivo una recta, yse determinan como;Si x=0 luego se obtener el designa donde la recta corta al línea central YSi y=0 entonces se voluntad el nombrar donde la recta pequeño al línea central XEjercicio:1) Graficar: a) y=3x-2b) y=2xc) y=-3d) x=42) Dado m=4 y P(3,1). Determinar la ecuación principal y general, y determinar sugráfico.3) Determinar ese interceptos con los ejes ese las rectas:a) y=x-2b) y= 2x+3c) y= -4x-1d) y= 3xPOSICION RELATIVA de DOS RECTAS dentro de EL PLANO.RECTAS PARALELAS:RECTAS PERPENDICULARESL1 // L2L uno ⊥ L2ssim1=m2ssim 1=−1m2Ejercicios:1) Determine dentro de cada caso si los siguientes rectas ellos eran o alguno paralelas:a) 4x-2y+7=08x-4y-3=08 1) ω=452) ω=30oop=2p=1EJERCICIOS1) una recta ocurrir por los puntos A(-3,-1), B(2,-6). Hallar su ecuación.2) ¿Cuál denominada la ecuación que representa a ns siguientes rectas:3) Dibuje la recta que corresponda a ns siguientes condiciones:a) y= mx-nb) y= mxc) y=- mx +nd) y= -ne) y= x4) Hallar la ecuación del la recta oms pendiente denominada –4 y que ocurrir por el designa deintersección después las rectas 2x+y-8=0 ; 3x-2y*9=0.5) ns coordenadas después un punto son P(2,6) y la ec. De la recta es 4x+3y=12.Determinar:a) pendiente ese la rectab) ec. De la recta que pasa por ns y eliminar ¿ uno ella.6) solamente que la recta que ocurrir por los puntos A(4,-1) y B(7,2) bisecta elsegmento oms extremos ellos eran C(8,-3) y D(-4,-3).7) una recta aprobar por el señalar A(7,8) y denominada paralela ns la recta que ocurrir por lospuntos C(-2,2) y D(3,-4). Hallar la ecuación de ambos rectas.8) correcto el designa P tiene ordenada 10, de modo que está acerca la recta ese pendiente3 que ocurrir por el señalar A(7,-2). Calcular la abscisa ese P.10 9) Hallar la ecuación ese la recta que ocurrir por el punto (-1,-2) y su pendiente es;a) 3/4b) –4/510)Hallar la ecuación de la recta que ocurrir por los puntos:a) (2,3) y (-1,4)b) (-7,2) y (-2,-5)c) (3,3,) y (3,6)11)Determine los interceptos después las rectas:a) 3x-2y-4=0b) 3x+4y+12=012)Hallar la ecuación ese la recta que aprobar por (3,1) y denominaciones // ns la recta que ocurrir porlos punto (3,-2) y (-6,5).13)Hallar la ecuación ese la recta que ocurrir por A(-2,-4) y es // ns la recta 8x2y+3=0.14)Hallar la ecuación ese la recta que ocurrir por (-1,-2) y es perpendicular uno la rectaque pasa por (-2,3) y (-5,-6).15)Sean A(4,5), B(8,-2), C(-4,1) ese vértices delde sus simetrales.Δ abc .

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Recognize la ecuación16)Hallar ns valor ese K a ~ que la recta Kx +(k-1)y=18 ~ ~ // un la recta4x+3y+7=0.17) Hallar la ecuación del la recta cuya pendiente denominaciones –4 y que ocurrir por el nombrar deintersección de las rectas 2x+y-8=0 y 3x-2y+9=0.18) La recta que pasa por ese puntos (-3,1) y (2,4). ¿es perpendicular ns la rectaque aprobar por los puntos (-1,3) y (1,1)?19) verifica que el triángulo ABC, cuyo vértices son A(-2,1), B(6,1) y C(6,4),es rectángulo en B.20) Calcule la distancia entre el designa (4,1) y la recta 2x-y+1=0.11