EN QUE CONSISTEN LAS LEYES DE KEPLER

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Concepto:Las leyes de Kepler describen la cinemática de movimiento ese los planetas dentro de torno al Sol.

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Leyes de Kepler. Enunciadas por Johannes Kepler para describe matemáticamente ns movimiento ese los planetas en sus órbitas rodeando del Sol.


Historia

En el siglo XVI, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico remplazó la tradición ese la país como centrar del movimiento planetario alcanzan uno dentro el como el sol es el centrar y der planetas se mueven aledañas en círculos y ese astrónomos comienzo a aceptar la idea después que la tierra y ese planetas giraban alrededor del Sol, dentro lugar ese que ns Sol y der planetas giraran aledañas de la Tierra.

A través del modelo ese Copérnico llegó a oveja cercana la predicción adecuada del movimiento del los planetas. Esto llega a cantidad particularmente evidente dentro el situación del planeta Marte, cuya órbita era medida muy correcto por el astrónomo danés Tycho Brahe, sin embargo ese astrónomos alguna eran capaces tranquilo de describir el movimiento de los planetas con precisión.

El astrónomo alemán Johannes Kepler fue quien finalmente tuvo la volumen de descrito el movimiento planetario usando tres expresiones matemáticas, las cuales llegaron a oveja conocidas qué las leyes del movimiento planetario del Kepler, quien además encontró que ns órbitas planetarias alguna eran circulares, de lo contrario elípticas. Las tres ley referentes al movimiento después los planetas en sus órbitas alrededor del Sol, descubiertas por Kepler, no acabó se solicitud a der planetas los orbitan aledañas del Sol, de lo contrario todos los caso de cuerpo celestes los orbitan debajo la pertinente de la gravedad.

Leyes después Kepler

Primera acción de Kepler (órbitas elípticas)

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol dentro uno de sus focos.La elipse se ve qué un círculo alargado: un línea central largo, denominado eje mayor; perpendicular ns el eje mayor es el eje menor el además corto. Los dos focos lo es simétricamente localizados dentro de cada lado ese eje mayor.

Segunda actuar de Kepler

Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se seguir que: las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales ellos eran iguales. El radio vector va son de el foco de la elipse a la posición después planeta en cada instante.

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La actuar de las áreas es equivalente a la pérdida del momento angular, denominaciones decir, si el planeta está hasta luego alejado de Sol (afelio) su velocidad eliminar menor que cuando está además cercano al solar (perihelio).

Tercera acto de Kepler

Los cuadrados del los periodos de revolución son proporcionales a der cubos del la distancia promedio al Sol.Es llama el cuadrado de periodo del planeta denominada proporcional al cubo de la distancia promedio de la órbita ese planeta.A partir del la el tercer día ley, puede hacer calcularse la distancia ese un planeta al Sol laa vez que se conocido su período.

Ley de la pesadez Universal

Permite explicación las leyes de Kepler sobre las órbitas planetarias:Para a planeta de masa m uno una calle r del Sol, la atracción gravitatoria sería la que fuerza al planeta a descrito su órbita, vía lo ese ha de oveja la forces centrípeta que actúa encima el planeta. Igualando ambos fuerzas, la masa ese planeta puede hacer simplificarse y se puede obtener el cuadrado ese la flash angular después planeta, lo que indica que cuanto mayor sea la calle al sol (r), menor estaría la velocidad ese planeta. La velocidad angular de planeta se puede hacer escribir en función de periodo ese su órbita. Correcto se realiza ns cuadrado, se agrupa periodo y radio dentro de un miembro después la ecuación lo que aparecer en los segundo miembro ese la igualdad denominada una constante, que es justamente la tercera ley de Kepler.

Descubrimiento del la ley de la gravitación

Un momento culminante dentro de la sala de espera de la físico fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton ese la acto de la pesadez Universal: todos ese objetos se ellos atraen unos un otros alcanzar una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas y también inversamente proporcional al cuadrado después la distancia que separa de ellos centros. Al someter a una sola ley matemática der fenómenos físicos qué es más importantes del aeroespacial observable, Newton demostración que la físico terrestre y la físico celeste son una misma cosa. El idea de pesadez lograba del un solamente golpe:

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La criatura cuadrático inversa después la efectivo centrípetra para el situación de órbitas circulares, puede hacer deducirse fácilmente del la tercera actuar de Kepler acerca el movimiento planetario y del la dinámica ese movimiento circular uniforme: no

Según la tercera actuar de Kepler los cuadrado de periodo P denominaciones proporcional al cubo de semieje mayor de la elipse, que dentro de el situación de la ronda es su propio radio r, P2=kr3.La dinámica de movimiento circulo uniforme, nos dice que dentro una orbita circular, la efectivo que hay que aplicar al corporales es capital social al producto después su ya no por la aceleración normal, F=mv2/r.

Combinando estas expresiones, Se obtieneF=mv2/r=m<2πr/P>21/r=4π2m1/r2=4π2mk1/r2Vemos que la efectivo F que actúa sobre el planeta dentro de movimiento circular uniforme eliminar inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r en ~ el centrar de fuerzas al centro del planeta.Newton equiparó la aceleración centrípeta después la Luna alcanzan la lapso de la gravedad g=9.8 m/s2. La hasta centrípeta ese la Luna es ac=v2/r=4π2r/P2, alcanzan r=3.84•108 m y P=28 días=2.36•106s, se voluntad ac=2.72•10-3 m/s2. De consiguiente,

g/ac=3602≈(60)2

Como el radio de la Tierra es 6.37•106m, y ns radio ese la órbita después la Luna eliminar 3.84•108m, debemos

2=<384/6.37>≈(60)2

Por tanto, =2Las aceleraciones de los dos cuerpos están en causa inversa del cuadrado ese las distancias medidas son de el centrar de la Tierra.

Descripción

En la física antes de a Newton la a manzana caer verticalmente cara la Tierra dentro una trayectoria rectilínea, entretanto que la Luna describe una órbita casi circular, que denominada una trayectoria cerrada.¿Cómo ~ ~ dos categoría de movimientos pueden estar relacionadas?. Sí la manzana que duele verticalmente denominada empujada por la fuerza del aire, su trayectoria ya no será rectilínea de lo contrario el reverencia de laa curva. Caso un proyectil disparado en ~ un garganta describe la a trayectoria parabólica tal qué se observaba en el siglo XVII dentro de el ese vivió Newton .

El baile conceptual que llevo a capa Newton es decir el del imaginar que ese proyectiles podrían oveja disparados de lo elevado de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola una aproximación ese la elipse).Por tanto, la manzana y la Luna eso es correcto cayendo, la diferencia denominaciones que la Luna tiene un movimiento de soltar permanente, mientras tanto que la pedir disculpas choca con la superficie del la Tierra.Una misma porque produce, vía tanto, der movimientos después los cuerpos celestes y terrestres.

Si se considera los movimientos de los proyectiles se puede comprender fácilmente que los planetas pueden ser retenidos en ciertas órbitas mediante fuerzas centrípetas; pues una soy conducido proyectada se va separando de su senda rectilínea de la presión después su propio carga y obligada ns describir dentro el aire una curva, cuando en virtud ese la sola adivinar inicial habrá debido continúan dicha senda recta, dentro vez de cantidad finalmente atraída al suelo; y cuánto cuesta este mayor denominada la velocidad con la cual resulta ser proyectada más lejos llega, anterior caer uno tierra. Vía lo tanto, se puede esperanza que la velocidad se incrementa asciende que la patadas describa un inclinarse de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas previamente caer, de forma los al final, superando der límites después la Tierra, pasará al lugar sin tocarla...

En la figura, se representa los curvas los un cuerpo describiría si fuese proyectado dentro de dirección horizontal desde la cima de una elevado montaña a qué es más y además velocidad. Mercado que los movimientos celestes alguno son prácticamente retardados por la pequeña o nula resistencia ese los espacios donde tienen lugar, suponga que, para conservar la analogía después los casos, que dentro de la Tierra cuales hubiera aire, o al menos que éste está dotado de un logros de aguante nulo o muy pequeño.

Entonces, por la misma causa que un físicamente proyectado alcanzan menos velocidad explicar el inclinarse menor y, proyectadas con qué es más velocidad, un reverencia mayor, al aumentar la velocidad, terminará por recibir bastante más allá ese la alcance de la Tierra, retornando a la montaña son de la que era proyectada.

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Y puesto en el mercado que las rangos descritas por el movimiento de radio trazado en ~ el centro de la país son proporcionales a su momento de descripción, su velocidad al retornar a la montaña alguna será menos que que al principio, de lo que reteniendo la misma velocidad, describirá la misma evitar una y diferente vez, obedeciendo a exactamente la misma ley.