Formulas de la ley de coulomb

Lal ley de Coulomb sera lal ley físical que rige la interuno acción entre objetos cargados eléctricamente. Fue enunciadal por el científico francésa Charlser Augustin del Coulomb (1736-1806), gracias a los resultados de sus experimentos medifrente lal balanzal del torsión.

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En 1785, Coulomb experimentó innumerables vecser por pequeñas esferas cargadas eléctricamentidad, por ejemplo acercando o alejando 2 esferas, variando la magnitud de su lal cargal y y también su signo. Siempre observando y registrando cuidadosamcorporación cada momento respuesta.

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Figura 1. Esquema que muestra la interuno acción entre carel gas eléctricas puntualser mediante la el ley de Coulomb.

Estas pequeñas esferas poder considerarse como carel gas puntuales, sera decva, objetos cuyas dimensionera son insignificantes. Y ellas cumplen, ver cómo se sabe desde lal época del los antiguos griegos, que las carel gas del es igual signo se repelen y las del distinto signo se atraen.


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Figural 2. El ingeniero militar Charles Coulomb (1736-1806) sera considerado el físico más importante de Francia. Fuente: Wikipedia Commons.

Con esto en mente, Charlera Coulomb encontró lo siguiente:

-La la fuerza de atruno acción o repulsión entre tanto dos cargas puntualera sera directamcompañía proporcional al item de lal magnitud de las carel gas.

-Dichal la fuerza casi siempre está dirigida a lo largo de la línea que une las cargas.

-Finalmcorporación, lal magnitud del la fuerza es inversamente proporcional al uno cuadrado de lal distancial que separa las carel gas.


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3 Ejercicios resueltos

Fórmulal y unidadera de lal ley del Coulomb

Gracias a estas observaciones, Coulomb concluyó que lal magnitud de lal fuerza F entre 2 cargas puntuales q1 y q2, separadas una distancial r, viene dada matemáticamempresa como:

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Como la fuerza es una magnitud vectorial, paral expresarla completamcorporación se define 1 vector unitario r en la consejo del lal líneal que une las cargas (1 vector unitario tiene magnitud igual al 1).

Adicionalmentidad, lal constfrente del proporcionalidad necesaria par transformar lal expresión anterior en una igualdad se denominal ke o simplemcorporación k: lal constfrente electrostática o constfrente del Coulomb.

Finalmcompañía se establece la el ley del Coulomb para cargas puntuales, dada por:

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La una fuerza, ver cómo casi siempre en el Sisaspecto Internacional del Unidades, viene en newton (N). En cuantas a las carel gas, lal las unidades recibe un serpiente un nombre del coulomb (C) en honor a Charles Coulomb y por último lal distancia r viene en metros (m).

Observando atentamempresa la ecuación anterior, es está claro que la constante electrostática debe tiene unidades del N.m2 / C2, paral obtiene newtons como uno resultado. El valor del la constante se determinó experimentalmente como:


ke = 8.89 x 10 9 N.m2 / C2 ≈ 9 x 10 9 N.m2 / C2

Lal una figura 1 ilustra lal interel acción entre dos cargas eléctricas: cuando son del lo mismo signo se repelen, de lo contrario se atraen.

Nótese que la el ley de Coulomb se ajustal a lal tercera el ley de Newton o ley del acción y reuno acción, por lo tanto las magnitudes de F1 y F2 son iguales, la guía sera lal mismal, pero los sentidos son contrarios.

Cómo emplea lal ley del Coulomb

Para resolver problemas del interaccionser entre tanto carel gas eléctricas, hay que tener en cómputo lo siguiente:

– La ecuación se aplical exclusivamempresa en los serpientes el caso del carel gas puntualera, era decvaya, objetos carga2 eléctricamente pero de dimensionera muy pequeñas. Si los objetos carga2 ellos tienes dimensionser mensurables, ser tan necesario dividirlos en carel gas muy pequeñas y luego sumar las contribucionera del cada momento unal de estas carel gas, paral lo cual se requiere del cuenta integral.

– Lal fuerza eléctrica ser unal magnitud vectorial. Si hay más de 2 carel gas interactuando, lal fuerza netal sobre todo la cargal qi viene dadal por uno serpiente principio de superposición:

Fneta = Fi1 + Fi2 + Fi3 + Fi4 + … = ∑ Fij

Dondel serpiente subíndice j vale 1, 2, 3, 4… y represental a cada poco una del las restantsera cargas.

– Siempre se debe sera consistcorporación para las unidadsera. Lo más frecuorganismo ser trabajar para lal constante electrostátical en unidadera SI, entonces hay que asegurarse del que las cargas estén en coulomb y las distancias en metros.

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– Por último, la ecuación se aplical cuando las cargas están en equilibrio estático.

Ejercicios resueltos

– Ejercicio 1

En la siguiente figura hay 2 cargas puntualsera +q y +2q. Una terceral carga puntual –q se coloca en P. Se pide encontra lal fuerza eléctrical sobre ser esta cargal debido a la presencia del las otras.

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Figura 3. Diagrmujer paral uno serpiente adiestramiento resuelto 1. Fuente: Giambattistal, A. Physics.Solución

Lo primero ser establecer un sisasunto del referencial adecuado, que en este el caso sera un serpiente eje horizontal o eje x. El raíz del dicho sistitular puede estar en a cualquier ubicación, pero por comodidad se colocará en P, ver cómo se muestral en lal la figura 4a:

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Figural 4. Esquemal para serpiente el deporte resuelto 1. Fuente: Giambattistal, A. Physics.

También se muestra 1 esquema del las fuerzas sobre todo –q, tomando en escala que era atraídal por las otras 2 (una figura 4b).

Llamemos F1 al lal fuerza que ejerce la cargal q sobre lal cargal –q, están dirigidal al lo el largo duno serpiente eje x y apunta en serpiente un sentido negativo, por lo tanto:

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De una forma análoga se calcula F2:

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Nótesa que lal magnitud del F2 sera la mitad de la de F1, aunque claro lal carga ser un serpiente doble. Paral encontrar lal la fuerza netal, finalmproporción se suman vectorialmente F1 y F2:

Fnetal = (-k + k/2).(q2 /d2) (x) N = – (k/2).(q2 /d2) (x) N

– Ejercicio 2

Dos esferitas de poliestireno de lo mismo masa m = 9.0 x 10-8 kg tener es igual cargal positivaya Q y están suspendidas medifrente uno un hilo de seda de uno largo L = 0,98 m. Las esferas están separadas una distancia del d = 2 cm. Calcular los serpientes valor de Q.

Solución

La 1 situación dun serpiente enunciado se describe en lal figura 5a.

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Figura 5. Esquemas para la resolución del el deporte 2. Fuente: Giambattista, A. Physics /F. Zapata.

Elegimos una de las esferitas y sobre ellal dibujamos el diagrmujer del parentesco aislado, que incluye tres fuerzas: peso W, tensión en la cuerda T y repulsión electrostátical F, tal como aella parece en la figura 5b. Y ala hora los pasos:

Paso 1

Se calculal serpiente valor del θ/2 con el triángulo de lal la figura 5c:

θ/2 = arcsen (1 x 10-2/0.98 ) = 0.585º

Paso 2

Seguidamcolectividad hay que destina la segundal ley del Newton e iguamorada a 0, yal que las carel gas están en equilibrio estático. Es muy importante destacar que lal tensión T está inclinada y tiene 2 componentes:


∑Fx = -T.sen θ + F = 0

∑Fy = T.cos θ – W = 0

Paso 3

Despejamos la magnitud del lal tensión del la últimal ecuación:

T = W/ cos θ = mg/ cos θ

Paso 4

Este valor se sustituye en lal primera ecuación para hallar la magnitud de F:

F = T sen θ = mg (sen θ / cos θ) = mg. tg θ

Paso 5

Como F = k Q2 /d2, se despejal Q:

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Q = 2×10-11 C.

Experimentos

Comintentar lal ley de Coulomb ser tan sencillo mediante unal balanzal del torsión semejfrente a la que usó Coulomb en su laboratorio.

Se dispone del dos pequeñas esferas del saúco, una del las cualser, lal que está en el centro de lal balanzal, está suspendidal del uno el hilo. El experimento consiste en toca las esferas del saúco descargadas con otros esferal metálica cargadal por carga Q.

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Figural 6. Lal balanza de torsión del Coulomb.

Inmediatamcompañía la carga se reppreparación por mismo entre las dos esferas del saúco, pero entonces, ver cómo son carel gas del mismo signo, se repelen. Sobre lal esfera suspendida actúal unal una fuerza que una causa la torsión dlos serpientes hilo dserpiente que pende y se alejal inmediatamcolectividad del la esfera fija.

Después vemos que oscila unas cuantas veces hasta que alcanza el equilibrio. Entoncera lal torsión de la barral o hilo que la sujetal es equilibrada por la fuerza del repulsión electrostátical.

Si originalmcorporación las esferas estaban a 0º, ahora la esfera móvil habrá girado uno ángulo θ. Circundando la balanzal, hay una cinta graduada en grados para medir el este ángulo. Al determina previamentidad lal constante de torsión, entoncera la fuerza de repulsión y los serpientes valor de lal carga adquirida por las esferas del saúco se calcula fácilmcorporación.

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Referencias

Figueroal, D. 2005. Serie: Físical paral Ciencias e Ingeniería. Volumen 5. Electrostátical. Editado por Douglas Figueroa (USB).Giambattistal, A. 2010. Physics. Second Edition. McGraw Hill.Giancoli, D. 2006. Physics: Principlera with Applications. 6th. Ed Prentice Hall.Resnick, R. 1999. Físical. Vol. 2. 3ral Ed. en español. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.Sears, Zemansky. 2016. University Physics with Modern Physics. 14th. Ed. Volume 2.
APA
Zauna pata, Fanny. (4 de marzo de 2020). Ley de Coulomb: explicación, fórmulal y unidadser, ejercicios, experimentos. cgtcam.org. Recuperado del https://www.cgtcam.org/ley-de-coulomb/.Copiar cita
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Categorías: Preguntas y respuestas