Las 9 Leyes De Los Exponentes

no
en palabras: ochenta y dos se puede hacer leer "8 a la segundo potencia", "8 uno la fuerza 2" o simplemente "8 al cuadrado"

¿Te das cuenta que escribimos los letras juntas para representar que se multiplican? eso lo verás muy seguido aquí.

Estás mirando: Las 9 leyes de los exponentes


La llave para las leyes

Escribir todas las letras denominaciones la clave para lo entiendes las leyes ese los exponentes.


Ejemplo: x2x3 = (xx)(xxx) = xxxxx = x5

Esto prueba que x2x3 = x5, ¡pero ya lo veremos con además detalle en unos instantes!


De camino que, cuándo tengas dudas, acabó acuérdate del escribir todas ns letras (tantas qué el exponente te diga) y ve si usted puede entenderlo mejor de esta forma.

no

Todo lo que necesitas saber...

Todas las "Leyes después los Exponentes" (o también "reglas después los exponentes") vienen del tres ideas:

*
El exponente de un número afirma multiplica los número por sí mismo tantas veces
*
Lo opuesto de multiplicar eliminar dividir, de esta forma que uno exponente expresado significa dividir
*
no Un exponente fraccionario qué 1/n quiere hablar calcular la NOTAraíz n-ésima:
*
no

Si entiendes esto, ¡entonces entiendes todos der exponentes!

Y todas las reglas los siguen se basan en esas ideas.

Leyes después los exponentes

Aquí es así las leyes (las explicaciones es así después):


no actuar Ejemplo
x1 = x 61 = 6
x0 = 1 70 = 1
x-1 = 1/x 4-1 = 1/4
xmxn = xm+n x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n x4/x2 = x4−2 = x2
(xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn x-3 = 1/x3
Y la ley encima los exponente Fraccionarios:
*
*

Explicaciones ese las leyes

Las tres primeras ley (x1 = x, x0 = uno y x-1 = 1/x) estaban sólo parte después la secuencia natural del exponentes. Mira este ejemplo:


no Ejemplo: fuerza de cinco no
... Etc...
*
52 1 × 5 × 5 25
51 1 × 5 5
50 1 1
5-1 1 ÷ 5 0.2
5-2 1 ÷ cinco ÷ 5 0.04
... Etc...

Observa la tabla con calma....verás que der exponentes positivos, cero y negativo son dentro de realidad parte ese un lo mismo, similar patrón, denominaciones decir cinco veces además grande (o pequeño) cuándo el exponente medra (o disminuye).

La actuar que dice que xmxn = xm+n

En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, del otras "n" veces, dentro de total "m+n" veces.

Ver más: Cuándo Es La Mejor Época Para Viajar A Tailandia, ¿Cuál Es La Mejor Época Para Viajar A Tailandia


Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5

Así los x2x3 = x(2+3) = x5


La acto que afirma que xm/xn = xm-n

Como dentro de el por ejemplo anterior, ¿cuántas tiempo multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, ese reduce eso "n" tiempo (porque estás dividiendo), dentro de total "m − n" veces.


Ejemplo: x4−2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2

debemos x4/x2 = x(4-2) = x2


(Recuerda ese x/x = 1, así que cada vez que hay laa x "sobre la línea" y una "bajo la línea" usted puede cancelarlas.)

Esta acto también te me muestro por qué x0 = 1:


Ejemplo: x2/x2 = x2−2 = x0 = 1


La ley que afirma que (xm)n = xmn

Primero multiplicas x "m" veces. Del tienes que hacer él​ "n" veces, dentro total m×n veces.


Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12

Así ese (x3)4 = x3×4 = x12


La acción que dice que (xy)n = xnyn

Para ver de qué manera funciona, acabó piensa en ordenar ns "x"s y ns "y"s qué en esta ejemplo:


Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3


La acto que dice que (x/y)n = xn/yn

Parecido al caso anterior, solamente ordena los "x"s y las "y"s


Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3


La acción que afirma que
*

¡Okay, ésta denominada un poco hasta luego complicada!

Te aconsejo que primero leas índices Fraccionarios, o esto tal vez no tenga sentido a ~ ti.

En fin, la opinión principal aquí es que:

x1/n = La raíz n-ésima de x

Por lo los un exponente fraccionario qué 43/2 dentro de realidad está hablar que elevemos al cubo (3) y que calculemos la raíz cuadrada (1/2), no tener importar los orden.

Tan acabó recuerda después las fracciones que m/n = m × (1/n):


Ejemplo:
*


El orden alguno importa, de lo que también funciona hacia m/n = (1/n) × m:


Ejemplo:
*


Exponentes ese exponentes ...

¿Qué tal esta ejemplo?

432

Evaluamos primero ns exponente de arriba, vía lo que lo calcularíamos después esta forma:

no no
Empezamos con: 432
32 = 3×3: 49
49 = 4×4×4×4×4×4×4×4×4: 262144

¡Y eso denominada todo!

si te cuesta conmemoración todas las leyes, acuérdate después esto:
siempre puedes cálculo todo sí señor entiendes los tres ideas del la parte de ~ arriba de esta página.

Ah, una cosa más... ¿Qué pasa si x= 0?

no
Exponente activo (n>0) 0n = 0
Exponente negativo (n¡No definido! (Porque la división entre cero no está definida)
Exponente = 0 Ummm ... ¡lee además abajo!
no no

El extraño circunstancias de 00

Hay diferente argumentos encima el valor correcto. 00 podría cantidad 1, o quizás 0, de esta forma que parte gente afirma que eliminar "indeterminado": no
*
x0 = 1, de esta manera que ... 00 = 1
0n = 0, de este modo que ...

Ver más: Dia De Muertos En Mexico Significado De La Flor De, Día De Muertos

00 = 0
Cuando dudes... 00 = "indeterminado"

no

¡Intenta asentamiento las siguientes preguntas encima este tema! (Nota: están en inglés).


no Hard:
número de índice Exponentes fraccionarios Notación después índices -papposo Potencias de diez Índice de Álgebra
*