QUE ES EL PERIMETRO DE UNA FIGURA

El perímetro y los área son dos publicación fundamentales dentro de matemáticas. Para asistirte a cuantificar el espacio física y demasiado para oferta las bases de matemáticas además avanzadas como en ns álgebra, trigonometría, y cálculo. Los perímetro es una medida ese la distancia alrededor de una figura y el zona nos da una idea de qué tanta cara cubre torpeza figura.

Estás mirando: Que es el perimetro de una figura

El conocimiento del área y el perímetro lo solicitar muchas personas día alcanzar día, como los arquitectos, ingenieros, y diseñadores gráficos, y eliminar muy útil ~ para la gente en general. Entender cuanta espacio tienes y aprendizaje cómo conjuntar vergüenza te ayudará cuando pintas de ellos cuarto, compras una casa, remodelas la cocina, o construyes a escritorio.


Perímetro


El perímetro ese una conformada de doble dimensiones eliminar la distancia aledañas de la figura. Tu puedes hacer imaginar la a cuerda siguiendo der lados de la figura. La longitud del la cuerda será los perímetro. O caminar rodeando de ns parque, caminas la distancia ese perímetro después parque. Algunas personas ¿encontrar? útil opinar “peri-metro” dónde peri eliminar “periferia” y metro eliminar “medida”.

Si la conformado es a polígono, luego puedes sumar todas las longitudes de sus lados a ~ encontrar los perímetro. Ten cuidado de asegurarte los todas ns longitudes eso es correcto medidas dentro de las mismo unidades. Medimos los perímetro dentro unidades lineales, los representan la a sola dimensión. Ejemplos después unidades ese medida después longitud estaban pulgadas, centímetros, o pies.


Ejemplo

Problema

Encontrar ns perímetro de la conformada siguiente. Todas las medidas están dentro pulgadas.

*

P = cinco + 3 + seis + dos + 3 + 3

Como todos ese lados están medidos en pulgadas, solo sumamos las longitudes después los 6 lados para alcanzó el perímetro.

Respuesta

P = veintidos pulgadas

Recuerda rapé las unidades.


Esto eso significa que la a cuerda envuelta alrededor del polígono y los recorre todo la distancia, medirá veintidos pulgadas ese largo.


Ejemplo

Problema

Encontrar los perímetro del un triángulo con lados los miden 6 cm, 8 cm, y 12 cm.

P = 6 + 8 + 12

Como todos los lados eso es correcto medidos en centímetros, sólo sumamos las longitudes después los tres lados para obtener el perímetro.

Respuesta

P = 26 centímetros


Algunas veces, necesitas influencia lo que conoces encima los polígonos para logros encontrar ns perímetro. Veamos los rectángulo después siguiente ejemplo.


Ejemplo

Problema

Un rectángulo tiene un largo de ocho centímetros y un ancho de tres centímetros. Encontrar ns perímetro.

P = 3 + 3 + ocho + 8

Como éste denominaciones un rectángulo, der lados opuestos tienen exactamente la misma longitud, 3 cm y 8 cm. Suma ns longitudes de los cuatro lados para encontrar el perímetro.

Respuesta

P = veintidos cm


Observa que ns perímetro del un rectángulo siempre combinar dos pares del longitudes iguales. En el ejemplo antes de pudiste escribir demasiado p = 2(3) + 2(8) = seis + dieciséis = 22 cm. La fórmula para el perímetro ese un rectángulo comúnmente se escribe como P = 2l + 2w, dónde l denominada el largo del rectángulo y w eliminar el amplio del rectángulo.


El zona de paralelogramos


El zona de una figura de dos dimensiones describir la cantidad de superficie los cubre la figura. Medimos el área en unidades cuadrado de un dimensiones fijo. Ejemplos de unidades cuadradas son costumbres cuadradas, centímetros cuadrados, o milla cuadradas. Cuando encontramos el área de a polígono, tenemos cuántos cuadrados de seguro tamaño cubrirán la región dentro del polígono.

Veamos un nicks de aguja de cuatro x 4.

*

Puedes conde y obtener dieciséis cuadrados, luego el zona es de dieciséis unidades cuadradas. Contar 16 cuadrados no toma cuantos tiempo, todavía ¿qué aprobar si queremos encontrar el área es a cuadrado hasta luego grande o los unidades qué es más pequeñas? Podría aprovechar mucho tiempo contar todos der cuadrados.

Afortunadamente, puedes aprovechar la multiplicación. Como hay cuatro filas de 4 cuadrados, usted puede multiplicar 4 • 4 para obtener 16 cuadrados Y esto puede generalizarse a la a fórmula para encontrar el área de un squareenix de no longitud, s: Área = s • s = s2.

*

Puedes escribir “in2” hacía pulgadas cuadradas y “ft2” hacía pies cuadrados.

Para asistirte a lo encontré el zona de muchas categoría distintas del polígonos, los matemáticos han lo abrí fórmulas. Están fórmulas sirviendo para encontraba rápidamente la medida dentro lugar del contar. Ns fórmulas los vamos a mirar se ellos tienen desarrollado empezar contar los número del cuadrados dentro ese un polígono. Veamos uno rectángulo.

*

Puedes conde individualmente ese cuadrados, aun es mucho qué es más fácil multiplicar 3 por 5 para encontrar el número más rápido. Y, en general, el área de ns rectángulo puede hacer calcularse multiplicando largo vía ancho.

*


Ejemplo

Problema

Un rectángulo combinar un largo de 8 centímetros y un amplio de tres centímetros. Encontrar ns área.

A = l • w

Empieza alcanzar la fórmula hacia el zona de a rectángulo, los multiplica ns largo por los ancho.

A = 8 • 3

Sustituye 8 por ns largo y 3 por el ancho.

Respuesta

A = 24 cm2

Asegúrate de incluir las unidades, en éste caso centímetro cuadrados.


Se necesitarían 24 cuadrados, cada uno de ellos de apellido midiendo uno cm de lado, para cubrir éste rectángulo.

La fórmula hacía el zona de un paralelogramo (recuerda, un rectángulo eliminar un tipo del paralelogramo) es la uno que la del rectángulo: Área = l • w. Observar que en un rectángulo, el largo y el amplio son perpendiculares. Esto debe cantidad válido demasiado para todos ese paralelogramos. Frecuentemente se u.s.a. La base (b) por la altitudes (h) que es la sistema perpendicular ns la base. Luego la fórmula hacía un paralelogramo se escribe, un = b • h.

*


Ejemplo

Problema

Encuentra el zona del paralelogramo.

*

 A = b • h

Empieza alcanzan la fórmula para el área de uno paralelogramo:

Área = bases • altura.

*

Sustituye ese valores en la fórmula.

*

Multiplica.

Respuesta

El área del paralelogramo es 8 ft2.


Encuentra el zona de uno paralelogramo con altura de 12 pies y bases de nueve pies.

A) veintiuno ft2

B) cincuenta y cuatro ft2

C) cuarenta y dos ft

D) ciento ocho ft2


Mostrar/Ocultar Respuesta

A) veintiuno ft2

Incorrecto. Semeja que sumaste las dimensiones; recordar que hacia encontrar los área, debes multiplicar la bases por la altura. La respuesta correcta es ciento ocho ft2.

B) 54 ft2

Incorrecto. Parece que multiplicaste la bases por la aviso y luego dividiste todos 2. Hacia encontrar ns área, debes multiplicar la bases por la altura. La respuesta correcta es ciento ocho ft2.

C) cuarenta y dos ft

Incorrecto. Semeja que sumaste doce + 12 + 9 + 9. Esto te daría los perímetro de un rectángulo de 12 por 9. Para encontrar los área, debes multiplicar la bases por la altura. La respuesta adecuada es 108 ft2.

D) ciento ocho ft2

Correcto. La alturas del paralelogramo es 12 y la bases es 9; el zona es 12 por 9, o 108 ft2.

El zona de triángulos y trapezoides


La fórmula para encontrar el zona del triángulo puede hacer explicarse alcanzar un triangles rectángulo. Observa la fotografias siguiente — uno rectángulo alcanzar la misma aviso y base del triángulo original. ¡El zona del triángulo denominaciones la peatonal del área del rectángulo!

*

Como el zona de ese dos triángulos congruentes es la uno que el área del rectángulo, puedes crea la fórmula: Área =

*
 para encontrar el zona de un triángulo.

Ver más: Que Ver En Varsovia En 4 Dias

Cuando empleas la fórmula para ns triángulo para encontré su área, eliminar importante identificar la bases y la altura, que eliminar perpendicular un la base.

*


Ejemplo

Problema

Un triángulo tiene una altura de cuatro pulgadas y una base de 10 pulgadas. Encontrar los área.

*

*

 

Empieza con la fórmula hacía el zona de a triángulo.

*

Sustituye 10 por la basen y cuatro por la altura.

*

Multiplica.

Respuesta

A = 20 in2


Ahora veamos ns trapezoide. Para encontraba el zona de ns trapezoide, tomamos la pantalones largos promedio después las dos basen paralelas y multiplicamos vía la longitud después la altura: .

Un por ejemplo se muestra a continuación. Observar que la aviso del trapezoide siempre sería perpendicular un las basen (de la misma forma cuando encontramos la aviso de ns paralelogramo).


Ejemplo

Problema

Encontrar el zona del trapezoide.

*

 

Empieza alcanzan la fórmula hacia el zona de a trapezoide.

*

Sustituye 4 y siete por las basen y dos por la altitudes para lo encontré A.

Respuesta

El zona del trapezoide es once cm2.


Fórmulas para el área

Usa las siguientes fórmulas para encontraba las zona varias figuras.

cuadrado: 

*

rectángulo: 

*

paralelogramo: 

*

triángulo: 

*

trapezoide: 


Trabajando alcanzar perímetros y áreas


Muchas tiempo necesitas encontré el zona o los perímetro del una figura que alguno es un polígono estándar. Los artista y arquitectos, por ejemplo, comúnmente tratan alcanzan formas complejas. Sin embargo, consistía las forma complejas pueden verse qué una ingrediente de formas qué es más pequeñas y menos complicadas, como rectángulos, trapezoides, y triángulos.

Para encontrar los perímetro de una figura alguno estándar, también necesitas encontraba la distancia alrededor de la conformada sumando ns longitudes de cada lado.

Encontrar el área de laa figura alguna estándar eliminar un pequeñas diferente. Necesitas crear regiones dentro de la conformado de las cuales puedas encontrar los área, y luego sumar todas los áreas. Observa qué se hace..


Ejemplo

Problema

Encuentra el zona y el perímetro de polígono.

*

P = 18 + seis + tres + once + 9.5 + seis + 6

P = 59.5 centimeter

Para encontrar los perímetro, suma todas ns longitudes del los lados. Comienzo desde arriba y continúa aledañas de la conformada según las manecillas ese reloj.

*

Área después Polígono = (Área de A) + (Área después B)

Para encontrar el área, divide el polígono dentro de dos región separadas. El área de todo el polígono será igual a la suma ese las zona de las regiones además simples.

*

La zona A es un rectángulo. Hacia encontrar el área, multiplica el largo (18) vía el ancho (6).

El zona de la región A es ciento ocho cm2.

*

La región B denominada un triángulo. A ~ encontrar los área, estados unidos la fórmula

*
, dónde la basen es nueve y la altitudes es 9.

El zona de la región B es 40.5 cm2.

108 cm2 + 40.5 cm2 = 148.5 cm2.

Suma ambos regiones.

Respuesta

Perímetro = 59.5 cm

Área = 148.5 cm2


También puedes apalancamiento lo los conoces sobre el perímetro el zona para asentamiento problemas con situaciones como adquisidor una cerrar o pintura, o determinar que tan estupendo es la a alfombra hacía la sala. Acá tenemos un ejemplo.


Ejemplo

Problema

Rosie ser plantando en un jardín alcanzan las dimensiones mostradas abajo. Quiere colocar una capa delgada de aserrín dentro de toda la superficie después jardín. El aserrín cuesta $3 por pie cuadrado. ¿Cuánto dinero necesita a ~ comprarlo?

*

*

Esta conformado es una combinación de dos figuras hasta luego simples: un rectángulo y un trapezoide. Encontrar el zona de cada una.

*

Encuentra el zona del rectángulo.

*

Encuentra el zona del trapezoide.

32 ft2 + cuarenta y cuatro ft2 = setenta y seis ft2

Suma los medidas.

76 ft2 • $3 = $228

Multiplica por $3 a ~ encontrar cuánto cuesta este va a gastar Rosie.

Respuesta

Rosie gastará $228 para área aplicada su jardín alcanzar aserrín.


Encuentra el área de la figura siguiente.

*

A) 11 ft2

B) 18 ft2

C) 20.3 ft

D) 262.8 ft2


Mostrar/Ocultar Respuesta

A) once ft2

Correcto. Esta figura es uno trapezoide, por lo los puedes aprovechar la fórmula  para encontrar ns área:

*
.

B) 18 ft2

Incorrecto. Semeja que multiplicaste dos por nueve para obtener dieciocho ft2; esto funcionaría sí la figura fuera un rectángulo. Esta conformada es ns trapezoide, entonces usas la fórmula . La respuesta adecuada es 11 ft2.

C) 20.3 ft

Incorrecto. Semeja que sumaste todas las dimensiones. Esto te daría ns perímetro. Para encontré el área de a trapezoide, usa la fórmula . La respuesta adecuada es 11 ft2.

D) 262.8 ft2

Incorrecto. Semeja que multiplicaste todas ns dimensiones. Esta conformada es ns trapezoide, luego usas la fórmula . La respuesta adecuada es once ft2.

Ver más: Que Es La Axiologia En Filosofia, Problemas Contemporáneos De La Axiología


Sumario


El perímetro del una figura de doble dimensiones es la distancia rodeando de la figura. Se cálculo sumando todos der lados (siempre y cuándo tengan ns mismas unidades). El área de una conformado de dos talla se calcular contando los número después cuadrados que pueden cubrir la figura. Mucho fórmulas ellos tienen sido desarrolladas para encontré rápidamente el zona de polígono estándar, como triángulos y paralelogramos.