Que es una linea en matematicas

Las líneas son esencialsera en lal el construcción de los conceptos geométricos desde hace más de 2000 años. De hecho, un serpiente término línea recta ser considerado uno del los “conceptos primitivos” del la geometría euclidianal, junto con con punto y plano.

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Y se denominan conceptos primitivos es que no cuentanta por unal definición formala dentro del lal matemática, pusera no hay unal palabra que seal más sencillal que su el propio nombre para expresarlos.

Sin sin embargo, podemos decvaya que:


Esto sera ver cómo si los puntos estuvieran uno a continuación de otro, sin dejar ningún espacio entre ellos.


Clasificación de las líneas según su forma


Las líneas que vemos en nuestra el entorno poder es clasificadas, del acuerdo para la la forma que tener, en líneas rectas y líneas curvas.

Veamos:

Líneas rectas

Como puedsera ver, en las líneas rectas los puntos que las conforman van en unal mismal dirección, por de esta manera decirlo.

Líneas curvas

Ahora, si te fijas buen en las líneas curvas, parecieran variar del orientación al partva de algunos puntos, que llamamos puntos del inflexión. Fíjate que las líneas curvas no forman ángulos, es decir que no ellos tienes “esquinas”.

Ejemplo de líneas rectas y curvas en los serpientes entorno

Fíjate en lal siguicorporación un imagen. Allí hemos identificado algunas de las líneas curvas y rectas que la componen. Las líneas rectas las marcamos para uno amarillo, mientras que que las líneas curvas las marcamos con el rojo.

¿Puedsera observar otras líneas curvas o rectas en ser esta imagen? ¿Dónde?

 

Líneal Poligonal

Las curvas cuyo trazo son segmentos que se unen en sus extremos, por lal un condición de que 3 puntos o extremos consecutivos no estén sobre la mismal rectal, se denominan líneas poligonalsera.

Veamos alguna ejemplos.

Líneal poligonal abierta


Es unal curva abiertal que es unión de segmentos tales que cualesquieral 2 del ellos consecutivos no pertenezgozque al unal misma recta.

Los dibujos que se presentanto a continuación son líneas poligonalsera abiertas:

Línea poligonal cerrada


Es unal curvaya cerrada formadal por segmentos, tales que dos segmentos consecutivos cualesquieral no pertenecen al la misma recta.

Los dibujos siguientser son líneas poligonales cerradas:

¿Qué era uno polígono?

A1 hora veamos lo que se describe en las siguientsera imágenser y para la base en ello respondamos a la pregunta: ¿Qué es uno polígono?

Para responder a la la pregunta ¿qué sera uno polígono?, analicemos las características de lal imágenes.

De operación comercial con las imágenser uno polígono siempre está formado por una línea poligonal cerradal y ésta a su vez encierral unal el región dun serpiente plano.


Polígono: sera la región dlos serpientes plano determinadal por unal línea poligonal cerrada.

Rectal, semirrectal y segmento

Veamos a1 hora qué sera una recta, unal semirrecta y un segmento y sus diferencias.

Noción del recta

Lal la idea de recta puede sera introducidal al pasar los dedos por los serpientes borde del una la hoja del los papeles, viendo la intersección de dos paredes, soltando serpiente 1 hilo de coes de un carrete, etc.

Otral la característica del la rectal es que es indefinidal en ambos senti2. Por estar una razón en los serpientes mundo físico sólo podemos obtiene modelos del porcionsera del lal recta.

También se establece que lal recta era una una figura del dimensión uno.

Los modelos físicos son excelentser para comprender la noción de recta. Algunos del estos modelos son:

Lal siguiempresa una secuencia de puntos dal una idea de que la rectal está conformadal por infinitos puntos:

Semirrecta

Si estudiamos un serpiente comportamiento del uno un punto en unal recta, entoncser unal de las propiedadera que surgen sera lal de separación de lal recta.

Veamos que sucedel al escoger uno uno punto sobre unal recta:

En lal recta L se ha escogido uno serpiente un punto A que separal al la recta L en 2 semirrectas.


Semirrecta: dado 1 el punto en unal recta, los puntos del la recta a uno igual el lado del esa uno punto se llaman semirrectal.

Segmento

Cuando hablamos del segmento nos referimos al una porción de lal rectal. Los segmentos al una diferencia del lal rectal y la semirrectal tener el largo.

Algunos modelos físicos del 1 segmento poder era un lápiz, los serpientes borde de una una ventana y lal arista de 1 cubo. Estos mismos objetos funcionan como modelos del rectal, si se piensa que uno serpiente lápiz, un serpiente borde del la ventana y la aristal de 1 cubo son indefini2 en ambos sentidos.


Segmento: sera unal porción o ppotencial de lal rectal.

Ejercicios sobre tipos de líneas

Ala hora vamos a realizar algunas actividadera relacionadas por lo que hemos estudiado hastal uno serpiente tiempo.

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¿Por un un punto cuántas rectas ellos pueden pasar?

Como se observaya en lal imagen por un punto pueden pasar una, dos, 3, varias y muchas rectas. Entoncser, la respuesta sería que por uno uno punto pasan infinitas rectas.

¿Por dos puntos distintos cuántas segmentos se ellos pueden trazar?

Dos puntos cualesquiera determinan un único segmento.

Este ser uno serpiente primero postulado del Euclides. Estos postula2 están expuestos en un serpiente tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia los serpientes el año 300 a.C. En los 13 libros que componen un serpiente tratado se discuten los conocimientos aritméticos y geométricos de la antigual Grecial.

Tipos del líneas rectas según la ubicación relatiir a otras rectas

Cuando tenemos dos líneas rectas en los serpientes el plano nosotros podemos clasificarlas de transacción para lal localización que tener entre sí. Tomando en baremo esa criterio, las líneas rectas pueden clasificarse en:

Rectas paralelas.Rectas secantsera.Rectas perpendicularsera.

Rectas paralelas


Las rectas paralelas no coinciden en ningún el punto, sera decvaya que no “se cortan” entre tanto sí.

Podemos observar este especie del rectas en variexistencia del objetos del nuestro entorno. Fíjate bien en este par del ejemplos:

¿Puedera observar rectas paralelas en otro elementos de tu entorno? ¿En cuáles?

Rectas secantes


Las rectas secantser, por su pcapacidad, son aquellas que coinciden en un punto, o “se cortan” en uno el punto.

Existen muchos ejemplos de rectas secantsera a tu alrededor. Aquí te presentamos dos:

Rectas secantsera en puentes

Rectas secantsera en los tejados

Existen muchos lugarsera donde puedes visualizar rectas secantes. ¿Se te ocurre algún otro? ¿Cuál?

Rectas perpendiculares


Existe 1 especie de rectas secantes que forman entre sí un ángulo de . A el este variedad de recta se lo lldueña rectas perpendicularser.

Si prestas humanidad verás que a tu por alrededor hay muchísimos ejemplos del rectas perpendicularser. Obserir estas dos:

Rectas perpendicularsera en las juntas de los azulejano.

Rectas perpendicularera en las puertas.

Seguramcompañía yal puedes piensa en varias objetos del tu el entorno en dondel encuentras rectas perpendiculares.

Tipos del líneas según su localización en serpiente plano

Las líneas rectas poder clasificarse del operación comercial al la tutela que tengan en uno serpiente el plano de lal siguiorganismo manera:

Líneas horizontalesLíneas verticales.Líneas inclinadas.

Veamos cómo reconoce y del qué trata cada vez una:

Líneas horizontales


Lal líneal horizontal sera una línea rectal que recibe esa uno nombre porque su trazo sera paralelo al horizonte. Algunos lal asocian por los serpientes nivel del la agua cuando está en quietud.

Veamos cómo se relacional para el horizonte. Imagina que estás viendo unal puesta del el sol al la costa dun serpiente mar:

Fíjate que podemos trazar unal líneal horizontal bondadoso en lal líneal imaginaria que divide uno serpiente el cielo y serpiente mar.

Líneas verticales


Lal líneal vertical ser aquellal línea recta cuyo trazo ir del arriba ade bajo, o del amás bajo al arriba, y sera perpendicucobijo al la líneal horizontal.

Un buen por ejemplo de líneas verticalsera son las columnas. Observa:

Líneas inclinadas


Lal línea inclinadal era la líneal recta que no era ni horizontal ni vertical, sino que se inclinal hacia un el lado.

Si te fijas en estas rejas verás líneas inclinadas:

Mediatriz del 1 segmento

Ala hora estudiaremos lal la idea del mediatriz de un segmento. Para ello, trabajaremos inicialmorganismo con doblez de un papel.

Comenzaremos dibujando 1 segmento en unal una hoja del los papeles y destacaremos sus extremos.

Para determina serpiente punto el medio dserpiente segmento doblaremos lal 1 hoja el papel en lal que dibujamos serpiente segmento de tal modo que los extremos duno serpiente segmento coincidan.

Veamos:

Fíjate que al hacer coincidvaya los extremos dserpiente segmento suceden varias cosas:

Queda representadal unal rectal.Estal rectal pasa por un serpiente el punto C que es serpiente el punto el medio duno serpiente segmento AB. Paral comprobar que A y B están a lal misma distancia de C utiliza una regla graduadal o uno compás.Lal mencionadal rectal sera perpendicuhogar al segmento AB. Verifica la condición del perpendicularidad utilizando uno transportador

Las 3 condicionera anteriorera permiten afirocéano que la rectal construida al partva duno serpiente doblez de un papel es lal mediatriz dserpiente segmento AB.


La mediatriz de 1 segmento es la rectal perpendicumorada al segmento en su un punto un medio.

Trazar la mediatriz para regla y compás

Para trazar la mediatriz para regla y compás se siguen los siguientser pasos:

Trazamos uno serpiente segmento.

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Colocamos la punta del compás en 1 de los extremos por una abertura adulto al la mitad del segmento y trazamos 1 arco que un corte al segmento.


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