Que es una sucesion en matematicas

Se contar sucesión ns un combinar de números listo uno ahora de otro.

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a1, a2, a3 ,..., an

3, 6, 9,..., 3n

Los números a1, a2 , a3 , ...; se llama términos de la sucesión.

El subíndice indica los lugar que ns término ocupa en la sucesión.

El término general denominaciones an denominada un criterio que nos permite determinar cualquier término después la sucesión.

Determinación ese una sucesión:

Por los término general

an= 2n-1

a1= 2 ·1 - uno = 1

a2= 2 ·2 - uno = 3

a3= 2 ·3 - 1 = cinco

a4= 2 ·4 - 1 = siete

1, 3, 5, 7,..., 2n-1

No todas ns sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión ese los números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,...

Por una acto de recurrencia

Los condiciones se obtienen abriéndose con los anteriores.

Escribir la a sucesión cuyo primer término denominaciones 2, sabiendo los cada término eliminar el cuadrado ese anterior.

2, 4, 16, ...

Sucesión después Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Los doble primeros términos ellos eran unos y los recordatorio se comprender sumando ese dos condiciones anteriores.

*

Operaciones con sucesiones

Dadas los sucesiones an y bn:

an= a1, a2, a3, ..., an

bn= b1, b2, b3, ..., bn

Suma alcanzar sucesiones:

(an) + (bn) = (an + bn)

(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ..., one + bn)

Propiedades

1

Asociativa:

(an + bn) + cn = one + (bn + c n)

2

Conmutativa:

an + bn = bn + a n

3

Elemento neutro

(0) = (0, 0, 0, ...)

an + 0 = an

4

secuencia opuesta

(-an) = (-a1, -a2, -a3, ..., -an)

an + (-an) = 0

Diferencia con sucesiones:

(an) —apoyándose (bn) = (an rápido bn)

(an) - (bn) = (a1 rápido b1, a2 rápido b2, a3 - b3, ..., an - bn)

Producto con sucesiones:

(an) · (bn) = (an · bn)

(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)

Propiedades

1

Asociativa:

(an · bn) · c n = an · (bn · c n)

2

Conmutativa:

an · bn = bn · uno n

3

Elemento neutro

(1) = (1, 1, 1, ..)

an · uno = an

4

Distributiva respecto a la suma

an · (bn + c n) = an · bn + one · c n

secuencia inversible

Una sucesión denominaciones inversible o invertible sí señor todos sus términos ellos eran distintos de cero. Si la secuencia bn denominada inversible, su inversa es:

*

Cociente

Sólo denominada posible el cociente entre dos sucesiones si el denominador denominada inversible.

*

Tipos del sucesiones

Sucesiones monótonas

*

Sucesiones estrictamente crecientes

Se dice que la a sucesión denominaciones estrictamente desarrollar si cada término denominada mayor que los anterior.

an+1 > an

2, 5, 8, 11, 14, 17,...

5 > 2; 8 > 5; once > 8; ...

Sucesiones crecientes

Se dice que laa sucesión es creciente si cada término denominada mayor o equidad que los anterior.

an+1 ≥ an

2, 2 , 4, 4, 8, 8,...

2 ≥ 2; cuatro ≥ 2; cuatro ≥ 4; ...

Sucesiones estrictamente decrecientes

Se afirma que una sucesión eliminar estrictamente decreciente si cada término ese la sucesión es menor que los anterior.

an+1 n

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...

Ver más: 25 Cosas Que Ver En Roma En 2 Dias, 25 Cosas Que Ver Y Hacer En Roma En 2 Días

1/2 n+1 ≤ an

Sucesiones constantes

Se afirma que la a sucesión es constante si todos su términos estaban iguales, an= k.

an = an+1

5, 5, 5, 5, ...

Sucesiones acotadas inferiormente

Una sucesión está acotada inferiormente sí señor todos tu términos son menores o iguales que un con seguridad número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.

an ≥ k

A la mayor del las cotas inferior se le llama extremo inferior o ínfimo .

Si los ínfimo ese una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo.

Toda pedido acotada inferiormente eliminar creciente.

Sucesiones acotadas superiormente

Una sucesión está acotada superiormente si todos su términos son menores o iguales que un con seguridad número K", los llamaremos cota superior de la sucesión.

an ≤ k"

A la menor del las cotas excelente se le llama extremo superior o supremo.

Si ns supremo de una sucesión es uno ese sus términos se hablar máximo.

Toda secuencia acotada superiormente denominada monótona decreciente.

Ver más: Cual Es La Formula Para Calcular La Densidad, Cómo Calcular La Densidad De Un Cuerpo O Volumen

Sucesiones acotadas

Una secuencia se afirma acotada si está acotada superior y también inferiormente. Es llama si sí un cuota k menos o igual que todos der términos de la sucesión y otro K" mayor o capital que todos los términos ese la sucesión. De lo los todos los términos ese la sucesión es así comprendidos todos k y K".